Это трагедия со счастливым концом. На драматических состязаниях в Афинах был обычай: каждый поэт представлял «трилогию», три трагедии, иногда даже подхватывающие друг друга по темам (как у Эсхила), а после них, для разрядки мрачного настроения — «сатировскую драму», где герои и действие были тоже из мифов, но хор непременно состоял из веселых сатиров, козлоногих и хвостатых спутников бога вина Диониса; соответственно и сюжет для нее выбирался веселый и сказочный. Но приспособить хор сатиров можно было не ко всякому мифу; и вот поэт Еврипид попробовал сделать заключительную драму и со сказочным сюжетом, и со счастливым концом, но без всяких сатиров. Это и была «Алкестида».

Имя «Геракл» означает «Слава богини Геры». Звучало это имя иронически. Богиня Гера была небесной царицей, супругой верховного Зевса-громовержца.

Начиналась Троянская война. Троянский царевич Парис обольстил и похитил Елену, жену спартанского царя Менелая. Греки собрались на них огромным войском, во главе его встал аргосский царь Агамемнон, брат Менелая и муж Клитемнестры — сестры Елены. Войско стояло в Авлиде — на греческом берегу, обращенном к Трое.

Тавридой древние греки называли современный Крым. Там жили тавры — скифское племя, которое чтило богиню-деву и приносило ей человеческие жертвы, которые в Греции давно уже вышли из обычая.

В древних Афинах правил царь Тесей. Как у Геракла, у него было два отца — земной, царь Эгей, и небесный, бог Посейдон. Главный свой подвиг он совершил на острове Крите: убил в лабиринте чудовищного Минотавра и освободил Афины от дани ему. Помощницей ему была критская царевна Ариадна: она дала ему нить, следуя которой он вышел из лабиринта. Ариадну он обещал взять в жены, но ее потребовал для себя бог Дионис, и за это Тесея возненавидела богиня любви Афродита.

Есть миф о герое Ясоне, вожде аргонавтов. Он был наследным царем города Иолка в Северной Греции, но власть в городе захватил его старший родственник, властный Пелий, и, чтобы вернуть ее, Ясон должен был совершить подвиг: с друзьями-богатырями на корабле «Арго» доплыть до восточного края земли и там, в стране Колхиде, добыть священное золотое руно, охраняемое драконом. Об этом плавании потом Аполлоний Родосский написал поэму «Аргонавтика».